세바시 589회 배움을 바꾸는 방법 | 양지아린 교사

게시일: 2015. 8. 10.

강연 소개 : Sebasi No.589 - How To Change Learning (Chia-Lin Yang | Math Teacher) 저는 고등학교 수학교사로 재직하고 있습니다. 대만에 미국 권한을 받은 수학경시대회가 있다는 말을 듣고, 학생들을 팀으로 꾸려 참여하기로 결정했습니다. 하지만 전통적인 방식의 수학 수업만으로는 아이들의 흥미를 끌어올 수가 없었습니다. 저를 비롯한 학교의 다른 수학선생님들은 과감히 학습법과 교사법을 완전히 바꾸기로 결정했고, 그 결과 아이들에게는 놀라운 변화가 일어났습니다. 지금 우리가 어떻게 그 성과를 이루어낼 수 있었는지 배움을 바꾸는 방법에 대해 알려드리겠습니다.

감사합니다 여러분

여러분 안녕하세요 

저는 대만에서 온 양지아린입니다 

저는 지금 대만의 한 고등학교에 근무하고 있습니다 

저는 고등학교 수학선생님입니다 

우리 학교에는 수학 팀이 있습니다 

이 팀에는 학생들을 위한 다양한 수학 교수법이 있습니다  

그래서 오늘 저는 그 교수법에 대해 우리가 한 일을 공유하고자 합니다 

저는 2007년에 지금 재직하고 있는 학교에 들어왔습니다 

처음에 들어왔을 때, 저는 행정업무를 담당했습니다 

그때가 제가 교직을 잡은지 3년정도 됐을 때였습니다  

행정업무가 너무 바빠서,

저는 가르치는 일에 대해 좌절감이 들었습니다 

사실 수학을 가르친다는 것은 

여러분도 아시겠지만, 좌절감이 매우 큽니다 

그래서 저는 제 자신에게 처음의 열정을 되찾아주고 싶었습니다  

그래서 몇몇 수학과의 절친한 선생님들을 모았습니다 

우리는 PPL의 GROUP 같은 단기 연구를 시작했습니다 

처음에는 흥미가 있는 문제에 대해서 토론을 시작했는데요 

처음 토론을 할 때는

서로 다른 소재들을 우리의 교수법으로 만들 수 있지 않을까만을 봤죠 

하지만 처음 토론을 시작했을 때 우리는 알게 됐어요 

처음에 우리는 수학 토론으로만 시작했지만 

나중에는 우리가 서로 정보를 공유하고 

교환하고 있다는 것을 말이죠 

아무리 수학 선생님이라도, 각 선생님들의 문제 접근법은 서로 다르거든요 

제가 잘하는 영역이 있고 

수학은 크게 기하학과 대수학으로 나눕니다 

저는 대수학을 잘할 수 있고, 다른 사람은 기하학을 잘할 수 있죠 

서로 갈고 닦고 교류하며 실력을 키워가다보니 

제 열정도 점차 돌아왔습니다

게다가 다음 미팅이 기다려지기까지 했습니다  

우리 팀 선생님들은 알게 됐습니다 

학생들과 수업하는데 이 모델을 가져가서 적용할 수 있을 것이라는 걸요 

그러다가 대만에 미국 권한을 받은 

고등학교 수학경시대회가 있다는 걸 알았고 

우리는 바로 팀을 짜서 참가하기로 했습니다 

학생 15명이 한 팀이고 

이 15명의 학생들은 4종목의 경기를 치룹니다 

 

첫번째 종목은 팀 경기입니다

20분 내에 15명의 학생들이 10 문제를 풀어야 하는 것인데요 

학생들은 반드시 토론하고 협력해야 합니다 

이런 방식이 바로 우리가 원하던 것이라는 걸 알았고 

우리는 바로 학생들을 데리고 참가했습니다. 

학생들을 데리고 경기에 참가할 때는 당연히 

먼저 대회 종목의 방향에 대해서 먼저 알아야했습니다 

그래서 학생들을 훈련시켰습니다 

보통 우리 선생님들은 전통적인 방식으로 학생들을 가르치는 데 익숙합니다  

그래서 처음 학생들을 가르칠 때는 

화면의 맨 위에 있는 사진처럼 

학생들은 평상시 수업할 때와 같이 듣는 둥 마는 둥 했었고 

효과는 그다지 좋지 못했었죠

그래서 우리는 우리가 최대한 변하기로 했습니다 

문제를 푸는 과정조차 다른 방식을 도입하기로 말입니다 

그래서 우리는 학생들에게 단체토론을 시켰습니다  

"우리는 너희한테 뭘 가르쳐줄 건지 먼저 말해주지 않을꺼야" 

"우리가 주제를 주면 너희들이 거기에 대해서 토론해봐" 

"그러면 각자의 생각이 모아지면서 사고의 범위가 커지게 될거야" 

"그리고나서 너희들의 생각을 서로 공유해보자" 

화면에 나오는 것처럼 

학생들이 칠판에 나와서 적었습니다 

그런데 저는 점점 느끼게 됐죠 

학생들의 학습효과가 우리가 먼저 가르치고 

나중에 테스트를 하는 방식보다 훨씬 좋다는 것을 말입니다  

게다가 어떤 아이디어는 우리들이 생각하지 못한 것일 때도 있었습니다 

우리가 이 일련의 과정들을 통해 알게된 것은 

우리가 학생들을 가르칠 뿐만 아니라 학생들 또한 우리를 가르친다는 것입니다  

어떻게 하면 교사가 각각의 학생들의 사고를 따라갈 수 있는지 

학생들이 우리에게 무엇을 알게 해주었는지 점점 깨달아 갔습니다 

학습의 중심에 학생들을 두어야 한다는 것을 말입니다 

우리가 알려주고 싶은 것을 가르치는 것이 아니라 

"네가 알고싶은게 뭐니? '내가 알려줄게" 이렇게 되야하는 거죠 

우리는 학생들을 데리고 경시대회에 참가하고 나서 

우리의 교수법이 달라졌다는 것을 알게 되었습니다 

처음에는 두 팀이 참여하면 한 팀만 우수상을 받았는데 

시간이 점점 흐르면서

학생들의 사고방식도 변하더라고요 

우리의 방식이 바뀌니까 학생들의 원동력도 달라졌습니다  

학생들은 더이상 우리들에게 의지해서 가는 것이 아니라 

그들 스스로 달려가길 원했고, 우리는 그저 그들을 따라가면서 

어떻게 가면 잘 갈 수 있는지만 알려주기만 하면 됐습니다 

그래서 해가 지날수록 성적도 점점 좋아졌습니다 

이런.. 이런 성취감은 우리 선생님들에게도 커다란 힘이 되었습니다 

우리가 교수법의 과정, 절차부터 바꾸기 시작한만큼 

더 이상 결과론만을 중시하는 대만 교육체제를 따라가지 않습니다 

'너는 100점 맞아야 해' 

'너는 90점 맞아야 해' 

이런 성적 중심의 결과 대신

우리는 학생들의 과정에 주의를 기울일 겁니다  

2년 전, 대만의 교육정책은 변화를 겪었습니다 

그에따라 우리 학교에서 할 수 있는 모든 특성화 과목을 추진하면서, 

실험 실습반을 개설했습니다 

저는 수학 실험 실습반 책임교사이자 전문교사입니다 

이 수학 실험 실습반을 처음 개설했을 때 

도대체 이 실험 실습반이 무엇일까에 대해 생각했습니다 

이 반은 우등반이 아니었기 때문입니다.

실험 실습반은 반드시 무언가를 실험하고 실습해야 했습니다  

그래서 우리 팀은 우리의 예전 아이디어 중에 아직 사용하지 않았거나 

실습해보지 않았다거나, 반 정도까지만 생각했던 것들이나 

이런 것들을 이 실험 실습반에서 진행해 보기로 했습니다 

그래서 저는 전문수업 때, 수학을 가르치지 않고  

문제를 던져주고, "자 이제 토론해봐!”라고 했습니다  

모둠 토론 수업중에 학생들은 그룹, 그룹, 그룹으로 짜여집니다 

우리 수업에는 세 분의 수학선생님이 들어오십니다 

우리는 그룹을 나누기 전에 학생들의 기질에 초점을 맞춥니다 

이 팀은 대수학, 이 팀은 기하학, 이 팀은 인풋이 잘 되는 학생들 식으로요 

우리는 학생들에게 조별 집중토론을 시키고 

그에 맞게 세 선생님을 배치합니다.

이 선생님들은 학생들의 문제풀이, 생각, 기질과 잘 맞는 분들로 짜여집니다 

학생들이 토론하는 중간중간 병목현상에 빠지거나 

학생들의 생각이 너무 한쪽으로 편중되면 

선생님들이 힌트로 알려주도록 합니다 

토론 과정중에 우리는 학생들과 동행하는 방식으로 토론을 진행합니다 

토론이 끝나면 모든 학생들이 의견을 종합하는 시간을 갖습니다 

세 분의 선생님도 최종 결론을 내리시죠 

사실 학생들과 토론하면서 선생님들도 새로운 아이디어가 생각나기도 합니다 

그래서 토론하기 전에 '학생을 가르쳐야 한다'고 생각했던 선생님들도 

토론이 끝나고 난 후에 그 최종 결론은 정말 많이 달라집니다 

종합 결론 발표가 끝나고 나면 각 모둠의 아이들은 이렇게 생각합니다. 

"너희들은 왜 이렇게 생각을 못했어?" 

"나는 왜 저런 생각을 못했을까?" 

"나 저거 배우고 싶다 짱이야!" 

마치 순식간에 정답이 튀어나올 것같은 느낌을 받죠 

그리고 학생들은 서로에게 배우게 됩니다 

이 아이들은 한 반이기 때문에 수업의 마지막은 마치 회진하듯 마무리 됩니다 

각각 서로 다른 기질을 가진 아이들을 한 팀으로 만들어 

우리는 제가 앞에서 말했던 그 고등학교 수학경시대회에 참여했습니다 

이 팀의 아이들은 각각의 영역에서 완벽하거나 뛰어나진 않지만 

서로의 장점과 단점이 보완되면서 시너지를 일으키도록 한 것이지요 

이런 팀워크를 경험하는 학생들의 원동력은 점점 향상됩니다 

이런 전문 실험 수업에서 뿐만 아니라, 저의 보통반 수업에서도 지금까지 줄곧 

처음에는 제가 칠판 앞에 서 있었지만 

그 학생들이 지금 3학년인데, 

제 칠판은 이제 더 이상 제 세상이 아닙니다 

원래 제가 장악했던 칠판은 수업 시작하고 10분 정도가 지나면 

학생들이 칠판을 점유하고, 저는 옆쪽으로 밀려나 있게 됩니다 

거의 모든 수업을 학생들의 문제 푸는 방법을 감상하며 보냅니다  

심지어 학생들은 “선생님, 제가 저 애보다 더 잘했어요!"라고 합니다  

그래서 문제 하나로 거의 수업 시간을 다 보내기도 합니다 

하지만, 전 한 문제로 열 가지 방법을 찾아내는 학생들 때문에 행복합니다 

선생님인 저도 겨우 두세 가지 밖에 생각해내지 못하거든요  

이렇게 하다보니 사실 저는 무엇을 가르칠 필요가 없어졌습니다  

그들은 스스로 무언가를 배우고, 심지어 저를 가르치기도 합니다  

그리고 나서 저는 다시 학생들에게 서로 다른 방법으로 통합 조정해 줍니다  

이렇게 학습 하다보니 저는 이것 역시 하나의 토론이라는 생각이 들었습니다 

그래서 저는 점점 무대에서 내려오고, 무대는 학생들에게 남겨두었습니다 

저 또한 학생들이 자발적으로 나오길 원할 때 올라갈 무대가 있기를 바랬습니다  

 

그래서 수학의 전문 응용문제로 아이들에게 그 풀이과정을 학습하도록 합니다 

일종의 응용수학이라고 할 수 있겠지요 

"너희들의 논리와 절차를 잘 정리해서, 그 논리를 강화시켜야 한다." 

학생들에겐 이 절차가 무미건조하고, 답답하다고 느껴질 겁니다 

그래서 우리는 학생들이 고문 선생님과 함께 

수학적 원리를 가지고 로봇을 만들도록 했습니다 

학생들은 로봇을 조립하고, 로봇을 움직이게 하면서 

밖으로는 대회에 참여했습니다 

그래서

이 수업 공부 외에 저는 그들에게 한 가지 일을 더 하도록 했습니다 

사실 선생님은 학교에서 수업을 하기 때문에 

선생님은 원리를 알려주고 수업으로 의혹을 풀어주어야 한다는 것을 알고 있습니다 

하지만 저는 학생들에게 지식만을 알려주는 것이 아니라 

학생들의 인격, 품격, 생명까지도 가르치고 훈련시키려고 합니다 

그래서 학생들을 데리고 가서 모든 수학에 대해 풀이해 보도록 합니다 

학생들이 그 풀이에 대한 기획을 총괄적으로 정리하고 성장하기를 바라면서요 

선생님은 옆에서 학생들을 지도하고 

학생들은 풀이 과정을 계획해서 중학생 친구들과 게임을 하면서 

이 풀이법를 놀이처럼 학습하며 공부할 수 있도록 합니다 

그래서 그들은 단체 협력을 배웁니다 

책임을 배우게 되고, 이 부분에 대한 봉사를 배울 수 있으면 

이것은 학생들에게 있어서 매우 큰 또 다른 학습이라고 생각합니다 

이 학습법을 배우고 난 후 아이들이 성장했다는 것을 알게되었습니다. 

학생들 앞에서 이렇게 저렇게 하라고 말하지 않아도 

스스로 어떻게 해야하는지 알고 있었습니다.

이것은 제가 학생들에게 했던 일종의 심리 학습이라고 할 수 있는데요 

결국 나중에 학생들은 어떤 대회에 출전하더라도 두려워하지 않았습니다. 

“나는 우등생도 아니고 단점도 있어서 경쟁자를 이길수 없을지도 몰라" 

"하지만 우리는 같이 문제를 해결하고, 문제에 대처할 수 있어!" 

이 반은 이런 암묵적 약속이 잘 되어있어서

올해 6월에 대만에서

두 그룹으로 총 30명을 뽑아 

미국 고등학교 수학경시대회에 참가했는데

우리 반에서 9명의 학생이 대만 대표로 뽑혔습니다. 

대만 대표 두 팀은 각각 세계, 국제 단체시합에서 3등과 6등을 했습니다. 

또한 미국 UC버클리 수학과 주임교수님이 친필로 편지를 보내서 

이 학생들이 버클리 대학에 입학하는 걸 고려해달라고 요청했습니다. 

물론 그들이 입학을 보장하는 것이 아닌 단순한 요청에 불과하긴 했지만요 

학생들은 꿈에서도 이런 날이 올 수 있다는 걸 몰랐을 겁니다 

그들은 끊임없이 공부만 했을 뿐인데 그 성과가 상상 이상이었던거죠 

그래서 학생들은 놀라면서도 기뻐했습니다.

학생들 눈빛에는 자신감, 즐거움이 가득 차 있습니다. 

수학은 이제 그들에게 더이상 어려운 문제가 아닙니다 

단체로 협력해서 함께 문제에 직면할 수 있게 된 것이죠 

그 외에도 우리는 국내 로봇대회에서 대학생 참가자들도 이겼습니다 

대회장에 도착해보니 참가자는 대부분 대학생들이고 

고등학생은 거의 없었습니다 

학생들은 처음에 좀 두려워했지만 곧 팀이 함께라는 걸 인식했죠 

"괜찮아, 우리는 같이 있으니까."

최근 2년동안 학생들의 로봇은 대학생들을 이기고 3등을 차지했습니다. 

이런 류의 학습 과정은 학생들에게 있어서 

"우리 팀에겐 힘이 있어, 우리는 한 팀이야" 

라는 느낌을 가지게 합니다. 

우리는 이런 단체 협동으로 서로의 부족한 부분을 보완해나갈 수 있습니다. 

학생들이 위와 같은 학습을 하고 나면 훨씬 더 자신감이 생기고 

선생님에게 의지하는 것이 아닌, 스스로 방법을 찾아나갈 수 있게 됩니다. 

"선생님, 저 이것 좀 가르쳐 주세요" 

"제가 풀고 싶은 문제가 있는데 제가 어떻게 풀어야 하는지 알려주세요"

"제가 직접 생각할테니 선생님은 그냥 지도만 해주세요" 

이제 아이들에겐 전통적인 학습법이 필요가 없습니다. 

그냥 교실에 들어서서 

“자, 지금부터 가르쳐줄게" 

하는 식의 방식말입니다. 

이 팀에 대해서 한 번 더 정리해보자면,

우리 선생님들이 이 팀을 가르치면서 알게된 것은 

최근 몇 년 동안, 우리가 처음 경시대회에 참가하고 

이 실험 실습반을 만들고 지금까지의 성과를 낼 수 있었던 것은 

사실 "어떤 아이디어는 바로 가서 해보자!" 라는 모토를 가지고 

학생들이 서로를 가르치고 도와주는 협력관계를 이끌어냈기 때문입니다. 

우리는 선생님이라는 권위를 내세우며

"내가 너를 반드시 가르치겠어!"

"너는 이렇게 생각해야만 해!"

"너는 이만큼의 성적을 받아야 해!" 

라고 하지 않았습니다. 

우리는 어떤 방법이든 가능성을 열어두었습니다. 

사실 이 팀에 처음부터 어떤 높은 목표가 있었던 것은 아니었습니다. 

이런 학습 과정 속에서 우리의 사고가 자연스럽게 점점 확장되면서 

좋은 성과를 낼 수 있었다는 걸 알게되었을 뿐입니다. 

오늘 여러분께 드리고 싶은 말씀은

사실 선생님들도 권위만 내세우는 지식권위자가 아닙니다 

사실 선생님도 끊임없이 공부를 해야하고, 가장 좋은 것은 학생을 통해 배우는 것입니다 

지금도 우리 팀은 끊임없이 생각합니다 

학생들을 위해서 어떤 것들을 할 수 있는지 

어떤 것들로 우리의 교수법을 바꿀 수 있는지를 말입니다 

이런 생각으로 학습 프로그램을 만듦으로써, 아이들의 학습능력이 효과를 보았습니다 

후에 시간이 흐르면, 이런 학습법은 정말로 유용할 것입니다 

학생들의 사고를 넓혀주어서

아이들이 사회에 진출한 후

자신의 문제, 국가의 문제, 더 나아가 전 세계의 문제에 맞설 수 있을겁니다. 

이것이 바로 제가 나누고 싶은 이야기입니다. 

감사합니다

---

END

이 글은 청각을 잃은 제 친구를 위해 작성되었습니다.

전체 또는 일부가 잘못 듣고 잘못 옮겨 적은 내용이 있을 수 있습니다. 

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